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Objetos de Aprendizagem
Este trabalho teve origem em uma pesquisa voltada para as contribuições de objetos virtuais de aprendizagem e argumentos matemáticos na discussão de conceitos geométricos tendo em vista os processos de compreensão e construção de conceitos e habilidades em situações de ensino e aprendizagem, utiliza-se do software GeoGebra. O estudo teve início em agosto de 2016 e término em julho de 2018, considera a elaboração e aplicação de objetos virtuais de aprendizagem, suas contribuições para o ensino e aprendizagem de conceitos geométricos tais como: linha reta e linha curva, linha aberta e linha fechada, polígonos côngruos e não côngruos dos anos finais da Educação Básica.
Possibilidades de representação:
Representação escrita, representação figural, representação gráfica, linguagem matemática;
Classificação de linhas
Introdução:
Nesta atividade são apresentadas diversas linhas distintas, abertas e fechadas, curvas e retas, consecutivas e não consecutivas, linha poligonal e não poligonal para que o estudante faça a classificação de acordo com as principais características.
Objetivo:
Classificar as linhas de acordo com o critério estabelecido.
Desenvolvimento:
Selecionar a linha com um clique e arrasta-la à respectiva correspondência, como linha que contêm curvas ou somente linhas retas.
Figura 1: Classificação de figuras quanto às linhas
Fonte: Elaboração dos autores – Software Geogebra
Questão exploratória:
O que você entende por linha curva e linha reta?
Contribuições:
Com essa atividade pode-se proporcionar ao aluno a reflexão e discussão dos conceitos de linhas reta e curva.
Para o download da atividade clique aqui.
Classificação quanto a formação de ângulos em linhas abertas e fechadas
Introdução:
Nesta atividade trabalha-se apenas com as linhas retas, abertas e fechadas que foram selecionadas na atividade anterior. É proposta uma nova classificação, que separe estas linhas em, linhas que formam ângulos e linhas que não formam ângulos.
Objetivo:
Investigar os elementos necessários à formação de ângulo.
Desenvolvimento:
Selecionar a linha aberta ou fechada que forma ângulos agudos, retos ou obtusos e arrastar à sua respectiva correspondência.
Figura 2: Classificação quanto aos ângulos
Fonte: Elaboração dos autores – Software Geogebra
Questão exploratória:
O que é necessário para formar ângulo?
Contribuições:
A partir desta atividade pode-se dizer que o aluno teve a possibilidade de classificar as linhas de acordo com a formação de ângulos, e a partir disso observa-se que algumas das figuras selecionadas no item “contêm somente linhas retas” que não se cruzam, ou seja, não formam ângulos.
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Classificação de figuras quanto aos segmentos e a formação de ângulos
Introdução:
Nesta atividade os educandos deverão diferenciar as figuras que contém segmentos consecutivos e não consecutivos na formação de ângulos.
Objetivo:
Conceituar o que são segmentos consecutivos e não consecutivos, e em quais ocorre a formação de ângulos.
Desenvolvimento:
Selecionar as figuras, considerando as que possuem segmentos consecutivos e não consecutivos, e arrastar às suas correspondências.
Figura 3: Classificação quanto aos ângulos
Fonte: Elaboração dos autores – Software Geogebra
Questões exploratórias:
O que são segmentos de reta?
O que você entende por segmento consecutivo? E não consecutivo?
Somente segmentos consecutivos formam ângulos? Por quê?
Contribuições:
Com esta atividade o aluno poderá ter a capacidade de distinguir em figuras segmentos que são consecutivos e segmentos que não são consecutivos, observando em quais terá formação de ângulos.
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Partes de um polígono
Introdução:
Esta atividade se desenvolve em duas etapas. Primeiramente o aluno deve observar a imagem e responder algumas perguntas entregues no início das atividades, onde argumentam sobre o que entendem por ângulo, lado, vértice. Em seguida essa atividade é posta na tela, em que ao selecionar o botão indicado, os elementos aparecem com suas breves definições.
Objetivo:
Esclarecer conceitos de lado, ângulo e vértice.
Desenvolvimento:
O aluno após responder as atividades entregues, poderá clicar no botão para conferir as definições.
Figura 4: Parte do polígono
Fonte: Elaboração dos autores – Software Geogebra
Contribuições:
Com esta atividade, pode-se dizer que aluno terá maior clareza quanto as definições de lado, ângulo e vértice.
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Classificação em linhas poligonais e polígonos
Introdução:
Esta atividade busca desenvolver ideias de linhas poligonais abertas e fechadas, e polígonos.
Objetivo:
Discutir a ideia de linha aberta e fechada, polígono e linha poligonal.
Desenvolvimento:
Nesta atividade cada grupo de alunos deverá selecionar a linha correspondente a: linha poligonal ou polígonos, observando as respectivas características.
Figura 5: Linhas poligonais e polígonos
Fonte: Elaboração dos autores – Software Geogebra
Questões exploratórias:
O que são linhas abertas? E linhas fechadas?
Como as linhas abertas e fechadas são enquadradas em linhas poligonais e polígonos?
Contribuições:
Com esta atividade pode-se proporcionar ao aluno o desenvolvimento e percepção das linhas poligonais abertas e/ou fechadas e a definição de polígono considerando linhas poligonais fechadas.
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Classificação de polígonos quanto a regularidade dos lados
Introdução:
Nesta atividade são apresentados diversos polígonos onde se trabalha a regularidade dos lados de cada figura.
Objetivo:
Conceituar polígonos quanto a medida dos lados.
Desenvolvimento:
Os educandos deverão selecionar cada polígono e arrastá-lo de acordo com a regularidade dos lados, classificando em polígono com medidas iguais e diferentes, isto é, côngruos e não côngruos.
Figura 6: Polígonos com lados côngruos e não côngruos
Fonte: Elaboração dos autores – Software Geogebra
Questões exploratórias:
O que significa polígonos possuir lados regulares?
Contribuições:
Com esta atividade o aluno poderá compreender o que são polígonos com lados regulares (de mesma medida), e lados não côngruos (medidas diferentes).
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Classificação dos polígonos pela quantidade dos lados
Introdução:
Esta atividade apresenta diversos polígonos e propõe que os alunos descubram os nomes dos polígonos de acordo com a quantidade de lados.
Objetivo:
Classificar e nomear os polígonos de acordo com a quantidade de lados.
Desenvolvimento:
Os alunos deverão arrastar cada polígono a sua correspondência, observando a quantidade de lados que ele apresenta. Em seguida, poderá clicar nos quadradinhos que acompanham cada classificação para verificar o nome correspondente do polígono.
Figura 7: Polígonos e a quantidade de lados
Fonte: Elaboração dos autores – Software Geogebra
Questões exploratórias:
Qual é o mínimo de lados para formar um polígono?
Existe um número máximo de lados para formar um polígono?
Contribuições:
Com esta atividade o aluno poderá nomear polígonos de acordo com o número de lados.
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Conceituação de ângulos internos e externos
Introdução:
Nesta atividade são apresentados dois polígonos, triângulo e quadrado, com o intuito de desenvolver conceitos de ângulo interno e externo.
Objetivo:
Conceituar ângulos internos e externos.
Desenvolvimento:
O educando deverá analisar as figuras dos polígonos e escrever o que entende por ângulo interno e ângulo externo. Em seguida, poderá clicar no botão que aparece na tela e verificar as breves definições.
Figura 8: Ângulos de polígonos
Fonte: Elaboração dos autores – Software Geogebra
Questão exploratória:
Os ângulos internos sempre possuem as mesmas medidas? E o ângulos externos?
Contribuições:
Com esta atividade o aluno poderá distinguir ângulo interno de externo, e verificar se a sua ideia inicial se confirma com as definições matemáticas.
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Classificação de polígonos quanto a regularidade dos ângulos internos
Introdução:
Esta atividade apresenta diversos polígonos com a demarcação dos seus respectivos ângulos internos que deverão ser analisados de acordo com as suas medidas.
Objetivo:
Distinguir ângulos internos côngruos e não côngruos (regularidade).
Desenvolvimento:
Os educandos deverão observar os polígonos e seus ângulos internos que estão marcados, e analisar em quais figuras os ângulos possuem a mesma medida, classificando assim como côngruos, e os não côngruos para ângulos de medidas diferentes.
Figura 9: Regularidade dos ângulos internos de polígonos
Fonte: Elaboração dos autores – Software Geogebra
Questão exploratória:
Polígonos com ângulos internos côngruos, possuem lados também côngruos?
Contribuições:
Com esta atividade o aluno poderá ser capaz de classificar os polígonos pela regularidade dos seus ângulos internos.
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Classificação de polígonos regulares e não regulares
Introdução:
Nesta atividade estão dispostos diversos polígonos com demarcações coloridas que indicam regularidades de ângulos e de lados, onde será trabalhada polígonos regulares e não regulares.
Objetivo:
Distinguir e conceituar polígonos regulares e polígonos irregulares.
Desenvolvimento:
Os educandos deverão observar os polígonos e classificar as suas respectivas correspondências de acordo com a regularidade dos seus ângulos internos e lados. Em seguida, poderão clicar nos botões para verificar breves definições.
Figura 10: Polígonos regulares e não regulares
Fonte: Elaboração dos autores – Software Geogebra
Questão exploratória:
O que são polígonos regulares?
Contribuições:
Após esta atividade, acredita-se que o aluno tenha clareza do que são polígonos regulares e irregulares e seus principais elementos.
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